MCO2 - PPGCEM

Elementos de álgebra tensorial: pontos; vetores; tensores; definições e notação do teorema espectral; invariantes principais; teorema de Cavley-Hamilton. Elementos de analise tensorial: diferenciação; gradiente; divergente; teorema de Green; teorema de Stokes. Geometria e cinemática de sólidos: deformação; deslocamentos; tensor deformação de Green-Lagrange; deformação e rotação infinitesimais; tensões normais e cizalhantes. Princípios de equilíbrio: equilíbrio linear e angular; tensor tensão; equações locais de equilíbrio; tensões principais e desviadoras; o princípio do trabalho virtual. Teoria constitutiva: o princípio do balanço de energia; função energia de deformação; lei de Hooke generalizada; tensor elástico; elasticidade linear isotrópica; Problema a valor de contorno: elasticidade linear; condições de compatibilidade; formulação do problema e unicidade da solução; estados planos de deformação e tensão.